已知：a+x²=1999,b+x²=2000,c+x²=2001,且abc=24,求a/bc+b/ca+c/ab-1/a-1/b-1/c要有过程
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/28 20:55:38
已知：a+x²=1999,b+x²=2000,c+x²=2001,且abc=24,求a/bc+b/ca+c/ab-1/a-1/b-1/c要有过程
已知：a+x²=1999,b+x²=2000,c+x²=2001,且abc=24,求a/bc+b/ca+c/ab-1/a-1/b-1/c
要有过程
已知：a+x²=1999,b+x²=2000,c+x²=2001,且abc=24,求a/bc+b/ca+c/ab-1/a-1/b-1/c要有过程
a+1=b
b+1=c
a+2=c
a/bc+b/ac+c/ab-1/a-1/b-1/c
=(a²+b²+c²-bc-ac-ab)/abc
=[(a²-ac)+(b²-ab)+(c²-bc)]/abc
=[a(a-c)+b(b-a)+c(c-b)]/abc
=(-2a+b+c)/abc
=[(b-a)+(c-a)]/abc
=(1+2)/abc
=3/abc
=3/24
=1/8
b+x²-（a+x²）=2000-1999=1=b-a ,a=b-1
c+x²-(b+x²)=1 ,b=c-1 ,
a+1=b=c-1且abc=24；
猜一下，得a=2 b=3 c=4
a/bc+b/ca+c/ab-1/a-1/b-1/c=
2/12+3/8+4/6-1/2-1/3-1/4=（4+9+16-12-8-6）/24=1/8
这道题不太难啊!
由a+x²=1999得a=1999-x²，①
由b+x²=2000得b=2000-x²，②
由c+x²=2001得c=2001-x²。③
②-①得b-a=1，b=a+1,
③-①得c-a=2，c=a+2,
又abc=24，所以a,b,c是连续三个自然数，易知a=...
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这道题不太难啊!
由a+x²=1999得a=1999-x²，①
由b+x²=2000得b=2000-x²，②
由c+x²=2001得c=2001-x²。③
②-①得b-a=1，b=a+1,
③-①得c-a=2，c=a+2,
又abc=24，所以a,b,c是连续三个自然数，易知a=2,b=3,c=4。
下边你自己会做了吧！
收起
a=2 b=3 c=4
带入即可
可得1/8