计算:(2²+4²+……+100²)-(1²+3²+……+99²)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/21 15:37:55
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计算:(2²+4²+……+100²)-(1²+3²+……+99²)
计算:(2²+4²+……+100²)-(1²+3²+……+99²)

计算:(2²+4²+……+100²)-(1²+3²+……+99²)
(2²+4²+……+100²)-(1²+3²+……+99²)
=100²-99²+98²-97²+……+4²-3²+2²-1²
=(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+……+(4+3)(4-3)+(2+1)(2-1)
=100+99+98+97+……+4+3+2+1
=(100+1)×100÷2
=5050