已知(x^2+y^2)(x^2-1+y^2)-12=0,求x^2+y^2的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 07:36:13
已知(x^2+y^2)(x^2-1+y^2)-12=0,求x^2+y^2的值已知(x^2+y^2)(x^2-1+y^2)-12=0,求x^2+y^2的值已知(x^2+y^2)(x^2-1+y^2)-1

已知(x^2+y^2)(x^2-1+y^2)-12=0,求x^2+y^2的值
已知(x^2+y^2)(x^2-1+y^2)-12=0,求x^2+y^2的值

已知(x^2+y^2)(x^2-1+y^2)-12=0,求x^2+y^2的值

因为(x^2+y^2)(x^2-1+y^2)-12=0,
所以(x^2+y^2)[(x^2+y^2)+1]-12=0,
所以(x^2+y^2)^2+(x^2+y^2)-12=0,
所以(x^2+y^2-3)(x^2+y^2+4)=0,
所以x^2+y^2=3(x^2+y^2=-4舍去)
这样可以么?

设x^2+y^2=z,则原方程转化为:z(z-1)-12=0
整理此方程得:z^2-z-12=0,解得:z=-3(不符合,舍去)或z=4
所以x^2+y^2=4
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