已知sin3π/4,sinx-cosx,2^(cos2π/3),依次成等比数列,则x在区间〔0,2π）内解集

已知sin3π/4,sinx-cosx,2^(cos2π/3),依次成等比数列,则x在区间〔0,2π）内解集
已知sin3π/4,sinx-cosx,2^(cos2π/3),依次成等比数列,则x在区间〔0,2π）内解集

已知sin3π/4,sinx-cosx,2^(cos2π/3),依次成等比数列,则x在区间〔0,2π）内解集
sin3π/4*2^(cos2π/3)=1/2
所以(sinx-cosx)^2=1/2
就有sinx^2-2sinxcosx+cosx^2=1/2
即有sin2x=1/2
所以x=π/6+kπ or x= 5π/12+kπ
又x在区间〔0,2π）
所以x=π/6 5π/12 7π/6 17π/12
应该是这样的..
不知道算错没有.