如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,若∠ACM=2∠ABP,点O在BP上,且AO=DO,猜想△AOB的形状并加以证明.答案是等腰三角形,但不知道怎么证,图画得可能有些不像,但就将就着看吧!

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 21:27:35
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,若∠ACM=2∠ABP,点O在BP上,且AO=DO,猜想△AOB的形状并加以证明.答案是等腰三角形,但不知道怎么证,图画得可能有些不像,但就将就着看吧!如图,在△

如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,若∠ACM=2∠ABP,点O在BP上,且AO=DO,猜想△AOB的形状并加以证明.答案是等腰三角形,但不知道怎么证,图画得可能有些不像,但就将就着看吧!
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,若∠ACM=2∠ABP,点O在BP上,且AO=DO,猜想△AOB的形状并加以证明.
答案是等腰三角形,但不知道怎么证,图画得可能有些不像,但就将就着看吧!

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设∠CAD=a
∠DAB=a
∠ABP=b
则∠ACM=2b
所以∠ADO=a+180-2b
所以∠BAO=a+180-2b-a
=180-2b
又因为∠ABP=b
所以∠AOB=b
所以是等腰三角形