一直平面直角坐标系中,点A的坐标为(0,1),点B的坐标为(1,0),经过原点的直线交线段AB于点C,过点C作OC的垂线与直线X=1相交于点P,设AC=t,点P的坐标为(1,Y)(1)解决(2)Y与t的函数关系式定
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/11 07:21:05
一直平面直角坐标系中,点A的坐标为(0,1),点B的坐标为(1,0),经过原点的直线交线段AB于点C,过点C作OC的垂线与直线X=1相交于点P,设AC=t,点P的坐标为(1,Y)(1)解决(2)Y与t的函数关系式定
一直平面直角坐标系中,点A的坐标为(0,1),点B的坐标为(1,0),经过原点的直线交线段AB于点C,过点C作OC的垂线与直线X=1相交于点P,设AC=t,点P的坐标为(1,Y)
(1)解决(2)Y与t的函数关系式定义域(3)当三角形PBC为等腰三角形时,求P坐标
我理解了 但是算出来是t²+(1-√2-,√2/2)t-√2ty+1/4+y=0 额 我太笨了.......................
一直平面直角坐标系中,点A的坐标为(0,1),点B的坐标为(1,0),经过原点的直线交线段AB于点C,过点C作OC的垂线与直线X=1相交于点P,设AC=t,点P的坐标为(1,Y)(1)解决(2)Y与t的函数关系式定
(1)问题是什么?不过第一问应该比较简单吧,LZ应该能自己解决!
(2)
由勾股定理PB^2+BC^2=PC^2+OC^2 (*)
PB=Y
OB=1
AC=t (t∈[0,√2])
C(√2t/2,1-√2t/2)
OC^2=t^2/2+(1-2√2t+2t^2)/4=t^2-√2t/2+1/4
PC^2=(1-√2t/2)^2+(Y-√2t/2)^2
带入到(*)式即可解出Y与t的关系式了,这个LZ就自己算一下吧
定义域是t∈[0,√2]
(3)
PCOB为圆内接四边形
i)若PB=PC
由(*)得OB=OC
则必有C与A重合
此时P(1,1)
ii)BP=BC
由于共圆
∠BOP=∠BOC
即OCP共线
但OC⊥CP
这不可能
iii)CP=CB
同ii)可知不可能
故P(1,1)