角A30°,角B+C=150°,a边为1,b边为根号3,求三角形ABC的面积

角A30°,角B+C=150°,a边为1,b边为根号3,求三角形ABC的面积
角A30°,角B+C=150°,a边为1,b边为根号3,求三角形ABC的面积

角A30°,角B+C=150°,a边为1,b边为根号3,求三角形ABC的面积
正弦定理
a/sinA=b/sinB
1/sin30=√3/sinB
sinB=√3/2
B=60度或120度
所以C=150-60=90度或C=150-120=30度
所以C=90度时三角形面积S=1/2ab=1/2×1×√3=√3/2
或C=30度时,S=1/2absinC=1/2×1×√3×sin30=√3/4

3

a/sinA=b/sinB 所以B=60° 所以C=90° 所以边c=2 所以△ABC面积为二分之根号三

根据正弦公式
a/sinA=b/sinB
求得sinB=√3/2
B=60°
△ABC为RT△
S=ab/2=√3/2