双曲线X²／a²﹣Y²／b²＝1﹙a＞1,b＞1﹚的焦距为2c,直线L过点﹙a,0﹚和﹙0,b﹚,且点﹙1,0﹚到直线L的距离与点﹙-1,0﹚到直线L的距离之和s≥4／5c,求双曲线离心率e的取值范围.

双曲线X²／a²﹣Y²／b²＝1﹙a＞1,b＞1﹚的焦距为2c,直线L过点﹙a,0﹚和﹙0,b﹚,且点﹙1,0﹚到直线L的距离与点﹙-1,0﹚到直线L的距离之和s≥4／5c,求双曲线离心率e的取值范围.
双曲线X²／a²﹣Y²／b²＝1﹙a＞1,b＞1﹚的焦距为2c,直线L过点﹙a,0﹚和﹙0,b﹚,且点﹙1,0﹚到直线L的距离与点﹙-1,0﹚到直线L的距离之和s≥4／5c,求双曲线离心率e的取值范围.

双曲线X²／a²﹣Y²／b²＝1﹙a＞1,b＞1﹚的焦距为2c,直线L过点﹙a,0﹚和﹙0,b﹚,且点﹙1,0﹚到直线L的距离与点﹙-1,0﹚到直线L的距离之和s≥4／5c,求双曲线离心率e的取值范围.
L:x/a+y/b=1 bx+ay-ab=0
a>1 b>1 ab-b>0 a^2+b^2=c^2
[b-ab]/c+[-b-ab]/c=2ab/c>(4/5)c 5ab>2c^2 25a^2b^2>4c^4
25a^2(c^2-a^2)>4c^4 4c^4-25a^2c^2+25a^4

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