有关导数的题y=(x+1)^2*(2-3x)^3的导数要过程,恩答案是（2-3x)^2*(2x-1)*(-30x+17)我只是不知道是如何得出这个数。这个数绝对是标准答案

有关导数的题y=(x+1)^2*(2-3x)^3的导数要过程,恩答案是（2-3x)^2*(2x-1)*(-30x+17)我只是不知道是如何得出这个数。这个数绝对是标准答案
有关导数的题
y=(x+1)^2*(2-3x)^3的导数要过程,
恩答案是（2-3x)^2*(2x-1)*(-30x+17)我只是不知道是如何得出这个数。这个数绝对是标准答案

有关导数的题y=(x+1)^2*(2-3x)^3的导数要过程,恩答案是（2-3x)^2*(2x-1)*(-30x+17)我只是不知道是如何得出这个数。这个数绝对是标准答案
有两种方法……
第一种：你把两个式子全展开……实在不会做了就这么解吧……
第二种：令u=(x+1)^2,v=(2-3x)^3,则u的导数为2x+2,v的导数为-3(2-3x)^2,然后即得y的导数为-3(x+1)^2*(2-3x)+2(x+1)*(2-3x)^3,整理即得答案.
u、v的导数求法也是复合函数求导,说说v的求法：v是v=a^3和a=2-3x
的复合函数,v'=(a^3)'*a'=-3(2-3x)^2
我的经验是做相乘相除的题的导数时可以分开写,然后对角线相乘,比如这个题在验算纸上写成这样：
(x+1)^2 2(x+1)
(2-3x)^3 -3(2-3x)^2
然后交叉乘,相加,得到答案……

y=(x+1)^2*(2-3x)^3
y'=[(x+1)^2]'*(2-3x)^3+(x+1)^2*[(2-3x)^3]'
=2(x+1)(2-3x)^3+(x+1)^2*[3*(2-3x)^2]*(2-3x)'
=2(x+1)(2-3x)^3+(x+1)^2*[3*(2-3x)^2]*(-3)
=2(x+1)(2-3x)^3-9(x+1)^2*(2-3x)^2
=-5(x+1)(3x+1)(2-3x)^2

原式=2（x+1)(x+1)'(2-3x)^3+3(2-3x)(2-3x)'(x+1)^2
=2(x+1)(2-3x)^3-9(2-3x)^2(x+1)^2

y=2(x+1)(x+1)’(2-3x)^3+[(x+1)^2]·3(2-3x)^2·(2-3x)’
=(2x+2)(2-3x)^3+[-9(x^2)-18x-9](2-3x)^2
=-135(x^4)+135(x)^2-20x-20

看来大家对导数都很熟

y'=[(x+1)^2]'*(2-3x)^3+(x+1)^2*[(2-3x)^3]'
=2(x+1)(2-3x)^3+(x+1)^2*[3*(2-3x)^2]*(2-3x)'
=2(x+1)(2-3x)^3+(x+1)^2*[3*(2-3x)^2]*(-3)
=2(x+1)(2-3x)^3-9(x+1)^2*(2-3x)^2
=-5(x+1)(3x+1)(2-3x)^2
对吧

用对数求导法啊 不用过程了吧

令u=(x+1)^2,v=(2-3x)^3,则u的导数为2x+2，v的导数为-3(2-3x)^2,然后即得y的导数为-3(x+1)^2*(2-3x)+2(x+1)*(2-3x)^3,整理即得答案。
u、v的导数求法也是复合函数求导，说说v的求法：v是v=a^3和a=2-3x
的复合函数，v'=(a^3)'*a'=-3(2-3x)^2
我的经验是做相乘相除的题的导数时可...

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令u=(x+1)^2,v=(2-3x)^3,则u的导数为2x+2，v的导数为-3(2-3x)^2,然后即得y的导数为-3(x+1)^2*(2-3x)+2(x+1)*(2-3x)^3,整理即得答案。
u、v的导数求法也是复合函数求导，说说v的求法：v是v=a^3和a=2-3x
的复合函数，v'=(a^3)'*a'=-3(2-3x)^2
我的经验是做相乘相除的题的导数时可以分开写，然后对角线相乘，比如这个题在验算纸上写成这样：
(x+1)^2 2(x+1)
(2-3x)^3 -3(2-3x)^2
然后交叉乘，相加，得到答案……

收起

看看复合函数的求导法则你就懂了