y=X2+1\x2-1求值域

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/19 15:58:26

y=X2+1\x2-1求值域y=X2+1\x2-1求值域y=X2+1\x2-1求值域y=(x²+1)/(x²-1)=(x²-1+2)/(x²-1)=1+2/(x

y=X2+1\x2-1求值域
y=X2+1\x2-1
求值域

y=X2+1\x2-1求值域
y=(x²+1)/( x²-1)= (x²-1+2)/( x²-1)
=1+2/( x²-1)
∵x²≥0 x²-1≥-1
∴1/( x²-1)>0或1/( x²-1)≤-1
从而2/( x²-1) >0 或2/( x²-1)≤-2.
所以函数的值域为（1,+∞）∪（-∞,-1].

y= (x^2-1+2)/( x^2-1)
=1+2/(x^2-1)
∵x^2-1≥-1
∴2/( x^2-1) >0 或2/( x^2-1)≤-2
值域为（1，+∞）∪（-∞，-1]