设函数f(x)={x-1,x≥1,x,-1

设函数f(x)={x-1,x≥1,x,-1
设函数f(x)={x-1,x≥1,x,-1

设函数f(x)={x-1,x≥1,x,-1
( x→0) limf(x)=( x→0) limx=0
(x→1左) limf(x)=1、(x→1右) limf(x)=1-1=0,左极限不等右极限,极限不存在.
(x→2)limf(x)=(x→2)lim(x-1)=2-1=1

1)x→0, limf(x)--->0,因在x=0连续;
2)x→1-, limf(x)--->1;x→1+, limf(x)--->1-1=0;故在x=1limf(x)不存在.
3)x→2, limf(x)--->2-1=1,因在x=2连续;