求函数f（x）＝x²-3x+3lnx的导数和极值

求函数f（x）＝x²-3x+3lnx的导数和极值
求函数f（x）＝x²-3x+3lnx的导数和极值

求函数f（x）＝x²-3x+3lnx的导数和极值
答：
f(x)=x^2-3x+3lnx
求导：
f'(x)=2x-3+3/x
因为：f'(x)=2x+3/x -3>=2√(2x*3/x)-3=2√6-3>0
所以：f(x)是x>0上的单调递增函数
所以：f(x)不存在极值

f'(x)=2x-3+3/x
=(2x方-3x+3)/x
△=3方-4×2×3<0
即f'(x)恒大于0
所以
无极值。