如图,已知∠A=∠D=90°,AC=BD,试说明AB=DC.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 20:38:01
如图,已知∠A=∠D=90°,AC=BD,试说明AB=DC.如图,已知∠A=∠D=90°,AC=BD,试说明AB=DC.如图,已知∠A=∠D=90°,AC=BD,试说明AB=DC.在△ABC和△DCB

如图,已知∠A=∠D=90°,AC=BD,试说明AB=DC.
如图,已知∠A=∠D=90°,AC=BD,试说明AB=DC.

如图,已知∠A=∠D=90°,AC=BD,试说明AB=DC.
在△ABC和△DCB
∠A=∠D
AC=BD
∴△ABC全等于△DCB(HL)
∴AB=CD
记得检查啊,我不一定对的.

图?

由题可知,这是一个四边形,AC等于BD,那么对角线相等,又因角A等于角B等于90度,这说明了这个四边形,是一个正方形,所以AB等于DC

连接bc
∠A=∠D=90°
∴∠A和∠D是直角
在rt△ABC和rt△DCB中
ac=bd
bc=bc
∴△ABC全等于△DCB(HL)
ab=dc

连结BC
∵∠A=∠D=90°
∴△ABC与△DCB为Rt△
在Rt△ABC与Rt△DCB中
{BC=CB AC=BD
∴△ABC≌△DCB
∴AB=DC