已知f(x)在（o,正无穷）上是增函数,且f(x)小于零,求：F(x)=1/f(x)在（负无穷,零）上是减函数

已知f(x)在（o,正无穷）上是增函数,且f(x)小于零,求：F(x)=1/f(x)在（负无穷,零）上是减函数
已知f(x)在（o,正无穷）上是增函数,且f(x)小于零,求：F(x)=1/f(x)在（负无穷,零）上是减函数

已知f(x)在（o,正无穷）上是增函数,且f(x)小于零,求：F(x)=1/f(x)在（负无穷,零）上是减函数
这题目不全,应该再个条件f（x）是奇函数
因为,f（x）是奇函数它在（0,正无穷）上是增函数,且f(x)小于0.所以f(x)在（负无穷,0）上是增函数且f(x)大于0
设a,b小于零且a0 所以F（a）>F（b）
所以F（x）在（负无穷,0）上时减函数