等腰三角形ABCD中 AB//CD AB>CD AD=BC对角线AC,BD交于点O 角AOB为60度 E F M 为OD OA BC 中点求证三角形MEF为等边三角形.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 18:30:39
等腰三角形ABCD中AB//CDAB>CDAD=BC对角线AC,BD交于点O角AOB为60度EFM为ODOABC中点求证三角形MEF为等边三角形.等腰三角形ABCD中AB//CDAB>CDAD=BC对

等腰三角形ABCD中 AB//CD AB>CD AD=BC对角线AC,BD交于点O 角AOB为60度 E F M 为OD OA BC 中点求证三角形MEF为等边三角形.
等腰三角形ABCD中 AB//CD AB>CD AD=BC对角线AC,BD交于点O 角AOB为60度 E F M 为OD OA BC 中点求证三角形MEF为等边三角形.

等腰三角形ABCD中 AB//CD AB>CD AD=BC对角线AC,BD交于点O 角AOB为60度 E F M 为OD OA BC 中点求证三角形MEF为等边三角形.
如图所示:本题应该是等腰梯形;
在三角形AOD中,E,F分别是OD,OA中点,则EF是底边AD的中位线,则EF=AD/2;
做DG平行CA交BA延长线于G,则四边形ACDG两对边相互平行,是平行四边形;
因是等腰梯形,则两对角线相等,且AOB=GDB=60,则三角形BDG是等边三角形;
则三角形AOB和COD都是正三角形;
连接CE,因E是OD中点,则CE垂直BD,在直角三角形CEB中,M是斜边中点,则EM=BC/2;
连接BF,因F是OA中点,则BF垂直AC,在直角三角形BFC中,M是斜边中线,则FM=BC/2;
因AD=BC,则EF=EM=FM,三角形EFM是等边三角形;
看在又画图又打字,解释这么清楚的份上,