一池水,甲乙两管同时开6小时灌满；乙丙两管同时开5小时灌满；现在先开乙管8小时,还需要甲丙同时开2小时才能灌满.问：乙单独开几小时可以灌满?

一池水,甲乙两管同时开6小时灌满；乙丙两管同时开5小时灌满；现在先开乙管8小时,还需要甲丙同时开2小时才能灌满.问：乙单独开几小时可以灌满?
一池水,甲乙两管同时开6小时灌满；乙丙两管同时开5小时灌满；现在先开乙管8小时,还需要甲丙同时开2小时才
能灌满.问：乙单独开几小时可以灌满?

一池水,甲乙两管同时开6小时灌满；乙丙两管同时开5小时灌满；现在先开乙管8小时,还需要甲丙同时开2小时才能灌满.问：乙单独开几小时可以灌满?
方法一：
开乙管8小时还需甲丙同时开2小时
等于 甲乙开2小时 乙丙开2小时 乙开4个小时
乙1个小时 （1-1/6x2-1/5x2）÷4=(1-5/15-6/15)÷4=4/15÷=1/15
乙单独是15个小时
方法二：
设甲单独开x小时可以灌满,乙单独开y小时可以灌满,丙单独开z小时可以灌满,水池容积为a
(x+y)*6=(y+z)*5=8y+(x+z)*2=a
解得：x=3y/2
z=2y
a=15y
所以单独乙的话,需15小时

设乙单独开x小时可以灌满，则甲单独每小时灌水速度为(1-6/x)/6,丙单独每小时速度为(1-5/x)/5
[(1-6/x)/6+(1-5/x)/5]×2+8/x=1
解得x=15
乙单独开15小时可以灌满

分别设甲乙丙单独灌满需要x、y、z小时，即每小时三者分别注入水的量为1/x、1/y、1/z。
则可列三元一次方程组6（1/x+1/y）=1
5（1/y+1/z）=1
8/y+2（1/x+1/z）=1
解之，得x=10，y=15，z=7.5
即乙单独开15小时可以灌满