求过点(2,3)且与圆(x-3)²+y²=1相切的直线方程

求过点(2,3)且与圆(x-3)²+y²=1相切的直线方程
求过点(2,3)且与圆(x-3)²+y²=1相切的直线方程

求过点(2,3)且与圆(x-3)²+y²=1相切的直线方程
设所求切线方程为 A(x-2)+B(y-3)=0 ,
因为它与圆相切,因此圆心到直线的距离等于圆的半径,
即 |A*(3-2)+B*(0-3)| / √(A^2+B^2) = 1 ,
化简得 B(3A-4B) = 0 ,
取 A=1,B=0 或 A=4,B=3 ,得切线方程为 x-2=0 或 4(x-2)+3(y-3) =0 ,
化简得 x-2=0 或 4x+3y-17=0 .