证明：X对Y做回归的R方和Y对X做回归的R方,两个R方相同.给出回归：Y=α0+α1Xi+μiX=β0+β1Yi+μi证明R方相同完整证明给20追加分!

证明：X对Y做回归的R方和Y对X做回归的R方,两个R方相同.给出回归：Y=α0+α1Xi+μiX=β0+β1Yi+μi证明R方相同完整证明给20追加分!
证明：X对Y做回归的R方和Y对X做回归的R方,两个R方相同.
给出回归：
Y=α0+α1Xi+μi
X=β0+β1Yi+μi
证明R方相同
完整证明给20追加分!

证明：X对Y做回归的R方和Y对X做回归的R方,两个R方相同.给出回归：Y=α0+α1Xi+μiX=β0+β1Yi+μi证明R方相同完整证明给20追加分!
R-square = SSE/SST
对于第一个回归,SST=观测到的Σ(yi-y拔),SSE=Σ(α0+α1Xi-y拔)=
Σ(α0+α1Xi-α0-α1X拔)=α1Σ(xi-x拔) .所以 R-square1 = α1*[Σ(xi-x拔)/Σ(yi-y拔) ]
对于第二个回归,同理有 R-square2 =β1*[Σ(yi-y拔)/Σ(xi-x拔)]
注意到 β1=Σ(xi-x拔)(yi-y拔) / Σ(yi-y拔)^2 α1=Σ(yi-y拔)(xi-x拔)/Σ(xi-x拔)
带入,得R-square1=R-square2 （有个技巧：Σ(yi-y拔)(xi-x拔)=Σ(yi-y拔)*xi ）