已知集合A={x丨x²-3x+2=0}、B={x丨x²-ax-1=0}、若A∪B=A、求a的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 19:37:09
已知集合A={x丨x²-3x+2=0}、B={x丨x²-ax-1=0}、若A∪B=A、求a的值已知集合A={x丨x²-3x+2=0}、B={x丨x²-ax-1=

已知集合A={x丨x²-3x+2=0}、B={x丨x²-ax-1=0}、若A∪B=A、求a的值
已知集合A={x丨x²-3x+2=0}、B={x丨x²-ax-1=0}、若A∪B=A、求a的值

已知集合A={x丨x²-3x+2=0}、B={x丨x²-ax-1=0}、若A∪B=A、求a的值
x²-3x+2=0 => x=1,x=2 => A={1,2}
因为x²-ax-1=0的判别式:a^2+4>0,所以B不是空集.
A∪B=A => x²-ax-1=0 的解只可能是1或者2.
1.x=1代入x²-ax-1=0:1-a-1=0 ,所以a=0,此时B={1,-1},与A∪B=A矛盾.
2.x=2代入x²-ax-1=0:4-2a-1=0,a=3/2,此时B={-1/2,2},与A∪B=A也矛盾.
所以,满足题意的a不存在.