双曲线离心率为2,则渐进线夹角为?

双曲线离心率为2,则渐进线夹角为?
双曲线离心率为2,则渐进线夹角为?

双曲线离心率为2,则渐进线夹角为?
e=c/a=2
c=2a
c²=4a²
则b²=c²-a²=3a²
所以渐近线斜率±b/a=±√3
即倾斜角是π/3和2π/3
所以夹角是π/3

e=2=c/a得到a=1/2c,又双曲线c²=a² b²所以b=√3c/2，渐近线的方程为y=±b/ax,把a.b的值带到渐近线方程中求出斜率，用倒角公式tanα=（k2-k1）/（1 k1k2）求出角