详情请看问题补充 .急用.3Q!是否存在这样的两位数,它的个位数字比十位数字小3,若把个位数字与十位数字互换,那么所得的两位数与原两位数的乘积比原两位数的平方少1404,如果存在,求出这样

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是否存在这样的两位数,它的个位数字比十位数字小3,若把个位数字与十位数字互换,那么所得的两位数与原两位数的乘积比原两位数的平方少1404,如果存在,求出这样的两位数；如果不存在,请说明理由.

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看好友动态里,发现你在纠结这个题,其实蛮简单的了.帮你解答下：
有两种简单解法：
设个位数字是x,十位数是x+3
∴得原来的为10×（x+3）+x=11x+30
新的为10×x+（x+3）=11x+3
∴（11x+30）（11x+3）=（11x+30）²-1404
121x²+363x+90=121x²+660x-504
x=5
设十位数字a ,个位数字b ,该两位数就是 10a+b
a-b=3
(10a+b)(10b+a) = (10a+b)² - 1404
(10a+b)² - (10a+b)(10b+a) = 1404
(10a+b) { (10a+b) - (10b+a)} = 1404
(10a+b) (9a - 9b) = 1404
(10a+b) (a - b) = 156
(10a+b) * 3 = 156
10a+b = 52

设十位数字a , 个位数字b , 该两位数就是 10a+b
a-b=3
(10a+b)(10b+a) = (10a+b)² - 1404
(10a+b)² - (10a+b)(10b+a) = 1404
(10a+b) { (10a+b) - (10b+a)} = 1404
(10a+b) (9a - 9b) = 1404
(10a+b) (a - b) = 156
(10a+b) * 3 = 156
10a+b = 52
原两位数是 52

不存在

设个位数字是x，十位数是x+3
∴得原来的为10×（x+3）+x=11x+30
新的为10×x+（x+3）=11x+3
∴（11x+30）（11x+3）=（11x+30）²-1404
121x²+363x+90=121x²+660x-504
x=52