教育/科学 -> 理工学科 -> 如图,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,BE⊥AD交AC的延长线于F,E为垂足,则结论：①AD=BF②CF=CD③AC+CD=AB④BE=CF⑤BF=2BE,则其中正确的有______个,分别是______________.如图
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/28 05:40:58
教育/科学 -> 理工学科 -> 如图,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,BE⊥AD交AC的延长线于F,E为垂足,则结论：①AD=BF②CF=CD③AC+CD=AB④BE=CF⑤BF=2BE,则其中正确的有______个,分别是______________.如图
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如图,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,BE⊥AD交AC的延长线于F,E为垂足,则结论：①AD=BF②CF=CD③AC+CD=AB④BE=CF⑤BF=2BE,则其中正确的有______个,分别是______________.
如图
教育/科学 -> 理工学科 -> 如图,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,BE⊥AD交AC的延长线于F,E为垂足,则结论：①AD=BF②CF=CD③AC+CD=AB④BE=CF⑤BF=2BE,则其中正确的有______个,分别是______________.如图
因为,(∠ACB=∠BCF=90°）,∠ACB=∠BCF=90°,BE⊥AD,对顶角∠ADC=∠BDE,
易证直角△BED~△BCF得∠BDE=∠BFC,再加上AC=BC推出直角△BCF=直角△ACD,
所以结论：①AD=BF②CF=CD正确
因为AD平分∠BAC,BE⊥AD交AC的延长线于F,E为垂足,则△ABF是等腰三角形,
所以⑤BF=2BE正确.△ABF是等腰三角形推出AB=AF=AC+CF,又因为已经证明②CF=CD
正确,所以③AC+CD=AB正确
因为BE=EF,CF=CD,又因为直角△ACD~△AEF,显然CD不等于EF,所以④BE=CF错误
所以正确的有4个：：①AD=BF②CF=CD③AC+CD=AB⑤BF=2BE有