已知动点p(x,y)满足x²+y²-|x|-|y|=0,o为坐标原点,则po的取值范围?

已知动点p(x,y)满足x²+y²-|x|-|y|=0,o为坐标原点,则po的取值范围?
已知动点p(x,y)满足x²+y²-|x|-|y|=0,o为坐标原点,则po的取值范围?

已知动点p(x,y)满足x²+y²-|x|-|y|=0,o为坐标原点,则po的取值范围?
我来给你画图.点P就在这个花瓣的边缘运动.1<=OP<=（根号2）.

(|x|-1/2)^2+(|y|-1/2)^2=1/2研究它第一象限的图形就可以了，因为整个图形关于x,y轴和原点对称。
可以看出，在第一象限的图像是一个半圆+两个1/4圆。所以取值范围是0≤po≤√2

PO²=x²+y² =|x| +|y|
x²+y²-|x|-|y|=|x|²+|y|²-|x|-|y|=0 =>|x|²-|x|+1/4+|y|²-|y|+1/4=1/2=(|x|-1/2)²+(|y|-1/2)²=1/2
=>0<=|x|<=1/2 +√2 /2 ;0<=|y|<=1/2 +√2 /2 =>0<=|x|+|y|<=1 +√2
=> 0<=PO²<=1 +√2 =>0<=PO<=√(1+√2)....ANS

满意答案的解题思路是正确的，但是，答案是不全的，还有一种情况：PO=0，所以答案是0∪[1，√2]