【简单小疑惑T=T!】齐次微分方程变量变换这里为什么要-V呢?

【简单小疑惑T=T!】齐次微分方程变量变换这里为什么要-V呢?
【简单小疑惑T=T!】齐次微分方程变量变换这里为什么要-V呢?


 

【简单小疑惑T=T!】齐次微分方程变量变换这里为什么要-V呢?
左边是d(vx)/dx=（vdx+xdv）/ dx = v + dv/dx
所以dv/dx=什么后边会减去一个v

v=y/x，y=vx
dy/dx=v+x(dv/dx)
移项x(dv/dx)=dy/dx-v
然后再代入dy/dx=(y/x)^2/ (y/x)-1
x(dv/dx) =(y/x)^2/ ((y/x)-1)-v