5^(x+1)=3^(x^2-1).答案两解为log3(15)&-1.问-1如何解出?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 13:46:40
5^(x+1)=3^(x^2-1).答案两解为log3(15)&-1.问-1如何解出?5^(x+1)=3^(x^2-1).答案两解为log3(15)&-1.问-1如何解出?5^(x+1)=3^(x^2

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5^(x+1)=3^(x^2-1)
两边取常用对数得
(x+1)lg5=(x^2-1)lg3
当x=-1时,变为0*lg5=0*lg3,成立
所以x=-1是原方程的解
当x≠-1时,在(x+1)lg5=(x^2-1)lg3两边同除(x+1)得
lg5=(x-1)lg3
x-1=lg5/lg3=lg(5/3)
x=lg(5/3)+1