用夹逼性求 lim(x→正无穷) (a1^x+a2^x+...+an^x)^(1/x),ai≥0,且为常数.答案是max{a1,a2,...,an},

用夹逼性求 lim(x→正无穷) (a1^x+a2^x+...+an^x)^(1/x),ai≥0,且为常数.答案是max{a1,a2,...,an},
用夹逼性求 lim(x→正无穷) (a1^x+a2^x+...+an^x)^(1/x),ai≥0,且为常数.
答案是max{a1,a2,...,an},

用夹逼性求 lim(x→正无穷) (a1^x+a2^x+...+an^x)^(1/x),ai≥0,且为常数.答案是max{a1,a2,...,an},
设max{a1,a2,...,an}=A
把原式中的a1,a2,...,an全部换成A,式子变大,极限是A
把a1,a2,...,an中只留下A,其它都省去,式子变小,极限还是A.

不妨设max{a1,a2,...,an}=a1 那么a1^X<=原式 <=na1^X 又因为a1^X^(1/X) = (na1)^X^(1/X)=a1
所以原式子的极限为a1