1.分解因式2a²-b²+ab-2a+b2.已知m=x-y,n=xy,试用m,n表示（x³+y³）².3.当x=-1时,x³+2x²-5x-6=0.请根据这一事实,将x³+2x²-5x-6分解因式.

1.分解因式2a²-b²+ab-2a+b2.已知m=x-y,n=xy,试用m,n表示（x³+y³）².3.当x=-1时,x³+2x²-5x-6=0.请根据这一事实,将x³+2x²-5x-6分解因式.
1.分解因式
2a²-b²+ab-2a+b
2.已知m=x-y,n=xy,试用m,n表示（x³+y³）².
3.当x=-1时,x³+2x²-5x-6=0.请根据这一事实,将x³+2x²-5x-6分解因式.

1.分解因式2a²-b²+ab-2a+b2.已知m=x-y,n=xy,试用m,n表示（x³+y³）².3.当x=-1时,x³+2x²-5x-6=0.请根据这一事实,将x³+2x²-5x-6分解因式.
1、2a^2-b^2+ab-2a+b=(a+b)^2+a^2-ab-2b^2-2a+b=(a+b)^2+(a+b)(a-2b)-2a+b
=(a+b)(2a-b)-(2a-b)=(2a-b)(a+b-1)；从最高幂配方开始往下做,肯定能完成；
2、同样方法：x^3+y^3=x^3-2x^2y+xy^2+y^3+2x^2y-xy^2=x(x-y)^2+y(x-y)^2+xy(x+y)
=(x+y)((x-y)^2+xy);
所以,(x^3+y^3)^2=((x-y)^2+4xy)((x-y)^2+xy)^2;
由m=x-y, n=xy; 代入,得：(x^3+y^3)^2=(m^2+4n)(m^2+n)^2;
3、x=-1, 得,x+1=0; 所以将原式高次幂配成x+1的形式,然后往下做即可：
x^3+2x^2-5x-6=x(x+1)^2-6(x+1)=(x+1)(x^2+x-6)=(x+1)(x-2)(x+3);