2 2 2(X +1)(y +1)=4xy 求X -5y+1 的值

2 2 2(X +1)(y +1)=4xy 求X -5y+1 的值
2 2 2
(X +1)(y +1)=4xy 求X -5y+1 的值

2 2 2(X +1)(y +1)=4xy 求X -5y+1 的值
(x²+1)(y²+1)
=x²y²+x²+y²+1=4xy
(x²y²-2xy+1)+(x²-2xy+y²)=0
(xy-1)²+(x-y)²=0
平方相加为0,则两个都是0
所以xy-1=0,x-y=0
x=y=1或x=y=-1
若是求x²-5y+1
则x=y=-1,原式=1+5+1=7
x=y=1,原式=1-5+1=-3
若是求x-5y²+1
则x=y=-1,原式=-1-5+1=-5
x=y=1,原式=1-5+1=-3

2 2 2
(X +1)(y +1)=4xy ??????????

-3

如果是填空题用数字代替能出来是最简单的，这也是解题一个很好的思路，这题明显当X=Y=1时成立，所以答案直接-3出来了