、(2008•泰安)如图,将边长为1的正三角形OAP沿x轴正方向连续翻转2008次,点P依次落在点P1,P2,P3…P2008的位置,则点P1,P2,P3 P2010的坐标

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/28 14:39:34
、(2008•泰安)如图,将边长为1的正三角形OAP沿x轴正方向连续翻转2008次,点P依次落在点P1,P2,P3…P2008的位置,则点P1,P2,P3P2010的坐标、(2008

、(2008•泰安)如图,将边长为1的正三角形OAP沿x轴正方向连续翻转2008次,点P依次落在点P1,P2,P3…P2008的位置,则点P1,P2,P3 P2010的坐标
、(2008•泰安)如图,将边长为1的正三角形OAP沿x轴正方向连续翻转2008次,点P依次落在点P1,P2,P3…P2008的位置,则点P1,P2,P3 P2010的坐标

、(2008•泰安)如图,将边长为1的正三角形OAP沿x轴正方向连续翻转2008次,点P依次落在点P1,P2,P3…P2008的位置,则点P1,P2,P3 P2010的坐标
翻转一次,P点位置为P1(1,0)
翻转两次,P点位置为P1(1+1/2,√3/2)
翻转三次,P点位置为P1(3,0)
翻转四次,P点位置为P1(3+1/2,√3/2)
以后以此类推,周期性变化
当翻转次数n=2k-1时,P点位置为P(2k-1,0)
当翻转次数n=2k时,P点位置为P(2k-1+1/2,√3/2)
∴n=2008时,P点位置为P(2008-1+1/2,√3/2)=P(2007.5,√3/2)
n=2010时,P点位置为P(2010-1+1/2,√3/2)=P(2009.5,√3/2)

观察图形结合翻转的方法可以得出P1、P2的横坐标是1,P3的横坐标是2.5,P4、P5的横坐标是4,P6的横坐标是5.5…依此类推下去,P2005、P2006的横坐标是2005,P2007的横坐标是2006.5,P2008、P2009的横坐标就是2008.
故答案为2008.

评论一个玩劲舞的少女,前几天晚自习回家,被一辆卡车给撞死了,司机丧尽天良,把她的尸体拖进猪球场旁的小巷内奸污,随即逃跑 参考资料:你看到这条消息后,请将它转发到3个百度贴吧,如果没发,你妈妈会在1个月后被汽车撞死

评论一个玩劲舞的少女,前几天晚自习回家,被一辆卡车给撞死了,司机丧尽天良,把她的尸体拖进猪球场旁的小巷内奸污,随即逃跑 参考资料:你看到这条消息后,请将它转发到3个百度贴吧,如果没发,你妈妈会在1个月后被汽车撞死