求过点P（2,二次根号下3）且与椭圆(X^2)/4+(Y^2)/9=1相切的切线方程

求过点P（2,二次根号下3）且与椭圆(X^2)/4+(Y^2)/9=1相切的切线方程
求过点P（2,二次根号下3）且与椭圆(X^2)/4+(Y^2)/9=1相切的切线方程

求过点P（2,二次根号下3）且与椭圆(X^2)/4+(Y^2)/9=1相切的切线方程
（1）x=2时,椭圆1+y²/9=1,得y=0唯一,∴x=2是切线
（2）设切线y=k(x-2)+√3=kx+(√3-2k),代入椭圆
x²/4+[k²x²+(2k√3-4k²)x+(3-4√3k+4k²)]/9=1
(9+4k²)x²+(8√3k-16k²)x+(-24-16√3k+16k²)=0
⊿=(8√3k-16k²)²-4(9+4k²)(16k²-16√3k-24)=0
∴6√3k+54=0
∴k=-3√3
∴切线：y=-3√3(x-2)+√3=-3√3x+7√3
∴综上,切线方程：x=2或者y=-3√3x+7√3