一,求函数y=(sinx-2)(cosx-2)的最大和最小值二,函数f(x)=cos(sinx)(x属于R)的最小正周期为T,最小值为m,求T,m的值.

一,求函数y=(sinx-2)(cosx-2)的最大和最小值二,函数f(x)=cos(sinx)(x属于R)的最小正周期为T,最小值为m,求T,m的值.
一,求函数y=(sinx-2)(cosx-2)的最大和最小值
二,函数f(x)=cos(sinx)(x属于R)的最小正周期为T,最小值为m,求T,m的值.

一,求函数y=(sinx-2)(cosx-2)的最大和最小值二,函数f(x)=cos(sinx)(x属于R)的最小正周期为T,最小值为m,求T,m的值.
1、y=sinx*cosx-2(sinx+cosx)+4 （根号2打不出,用A来代替）
设t=sinx+cosx=A*sin(x+45) ,所以-A<=t<=A
t^2=(sinx)^2+(cosx)^2+2(sinx)*(cosx)=1+2(sinx)*(cosx)
所以(sinx)*(cosx)=(t^2-1)/2
所以y=(t^2-1)/2-2t+4=(1/2)t^2-2t+(7/2)=(1/2)*(t-2)^2+(11/2)
（所以是求二次函数在[-A,A]上的最值）
所以,当t=-A时y有最大值
当t=A时y有最小值
2、T=2п,f(x+2п)=cos[sin(x+2п)]=cos(sinx)=f(x)
设t=sinx,所以t∈[-1,1]
∵y=cost在t∈[-1,1]上单调递减
∴当t=1时,y最小值为cos1

ting jian dan de