小明用一张长50厘米,宽40厘米的长方形硬纸板做一个无盖的长方体盒子,怎样做盒子的体积才能最大?

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设高为x,则
体积=(50-2x)(40-2x)x=(2000-180x+2x^2)x=2x^3-180x^2+2000x
x=(60-10根号6)/3=11.83503419072273967267571975098