如图1,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,对角线AC⊥BD于P点,点A在y轴上,点C、D在x轴上.(1)若点B的坐标为(2,8),①求点D的坐标;②求等腰梯形ABCD的面积(2)若BC=13,AB+CD=34,求点B的坐标及过点B的反比例

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 17:51:44
如图1,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,对角线AC⊥BD于P点,点A在y轴上,点C、D在x轴上.(1)若点B的坐标为(2,8),①求点D的坐标;②求等腰梯形ABCD的面积(2)若BC=13,AB+C

如图1,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,对角线AC⊥BD于P点,点A在y轴上,点C、D在x轴上.(1)若点B的坐标为(2,8),①求点D的坐标;②求等腰梯形ABCD的面积(2)若BC=13,AB+CD=34,求点B的坐标及过点B的反比例
如图1,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,对角线AC⊥BD于P点,点A在y轴上,点C、D在x轴上.

(1)若点B的坐标为(2,8),①求点D的坐标;②求等腰梯形ABCD的面积

(2)若BC=13,AB+CD=34,求点B的坐标及过点B的反比例函数的解析式;
错了错了,第二小题BC=13倍根号二

如图1,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,对角线AC⊥BD于P点,点A在y轴上,点C、D在x轴上.(1)若点B的坐标为(2,8),①求点D的坐标;②求等腰梯形ABCD的面积(2)若BC=13,AB+CD=34,求点B的坐标及过点B的反比例
(1)①由B点坐标(2,8)可推出A点坐标(0,8),即AO=8.设D坐标为(x,0)
因为ABCD是等腰梯形,所以AD=CB,BD=AC;CD是公共边,所以△ADC≌△BCD;
所以∠BDC=∠ACD.
又因为AC⊥BD于P点,所以∠CPD为直角.故△PCD为等腰直角三角形(注:∠BDC=∠ACD),故∠ACD=45°
所以在RT△AOC中,∠ACD=45°,可推出AO=OC=8(注:△AOC是等腰直角三角形),即C点坐标为(8,0).
在等腰梯形ABCD中,根据对称性应有[x(A)+x(B)]/2=[x(D)+x(C)]/2,即(0+2)/2=(x+8)/2.解得:x=-6.故D点坐标(-6,0)
②|CD|=x(C)-x(D)=8-(-6)=14;|AB|=x(B)-x(A)=2-0=2;
梯形ABCD面积=1/2×(|AB|+|CD|)×|AO|=1/2×(2+14)×8=64.
(2)上一问已经证明∠ACD=45°.因此在等腰RT△AOC中,|AO|=|OC|.
由等腰直角梯形ABCD的对称性可知,|OC|-|AB|=|OD|=|AO|-|AB|.(1)
所以|CD|=|OD|+|OC|=|AO|-|AB|+|AO|=2|AO|-|AB|=34-|AB|(∵AB+CD=34),则可知|AO|=17=|OC|
所以在RT△AOD中,|OD|=根号(AD²-AO²)=根号(BC²-AO²)=根号((13根号2)²-17²)=7.则|AB|=|OC|-|OD|(注由(1)第一个等式可得)=17-7=10.
可见,B点坐标(|AB|,|OA|)即(10,17).代之入y=a/x得到参数a=xy=10×17=170.所以反比例函数解析式y=170/x.

根据点A(0,8)点P(1,7)求出直线AC方程 根据BD直线 与AP直线垂直,再加上点B坐标求出BD方程,可得D点方程,剩下的就会了吧。。

在等腰梯形ABCD中,AB//CD, 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,请说明:梯形ABCD是等腰梯形 如图,在梯形ABCD中,AB//CD,AB=2BC,∠1=∠2=30°.证明:梯形ABCD是等腰梯形 如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AB=2BC,∠ABD=∠DBC=30°求证:四边形ABCD是等腰梯形. 例5:如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,M为BC中点,则: (1)点M到两腰AB、CD的距离相等吗?请说出你例5:如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,M为BC中点,则:(2)若连结AM、DM,那么△AMD是等腰 如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,且AC⊥BD,AF是梯形的高,梯形面积是49cm² 如下图,在梯形ABCD中,AB//CD,M是CD的中点,∠1=∠2.梯形ABCD是等腰梯形? 如下图,在梯形ABCD中,AB//CD,M是CD的中点,∠1=∠2.梯形ABCD是等腰梯形? 如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥DC,AD=BC=8,AB=10,CD=6,则梯形面积是? 如图,在梯形ABCD中,AB//CD,M是AB的中点,且CM=DM.求证:梯形ABCD是等腰梯形 如图,在等腰梯形ABCD中,AB=CD,∠B=60°,DE∥AB,求证DE=CD和△DEC是等边三角形? 如图在等腰梯形ABCD中,AB‖CD,M是AB的中点,求证CM=DM 如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,点E是梯形外的一点,且AE=DE.求证:BE=CE. 已知,如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,对角线AC,BD交于点O,OA=OB,求证梯形ABCD是等腰梯形 已知,如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,对角线AC,BD交于点O,OA=OB,求证梯形ABCD是等腰梯形 如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD=AD,BD⊥CD,求∠C的读书? 如图,在等腰梯形ABCD中,E为CD的中点,EF⊥AB于F,如果AB=6.EF=5.求梯形ABCD面积 如图,在梯形ABCD中,AB平行于CD,AB=2BC,∠ABD=∠DBC=30°.求证四边形ABCD是等腰梯形.