如图,在正方形ABCD中,P,Q分别在BC,CD上,PB+QD=PQ,利用两角和（差）的正切公式证明角PAQ=4\派图就不画了,麻烦各位大侠自己画下吧,

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图就不画了,麻烦各位大侠自己画下吧,

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1.设BP=X,DQ=y,正方形边长为a,角PAQ正切可以用角BAP和角DAQ的正切来表示,再将后面两个角用x,y,a表示的分式（其中含有xy,x+y)；
2.在直角三角形CPQ中应用勾股定理找出x,y,a之间的关系在带入上面的分式消去xy即可得到1.