用非特殊三角形证明a/sinA=2R不要用直角三角形,不要用!

用非特殊三角形证明a/sinA=2R不要用直角三角形,不要用!
用非特殊三角形证明a/sinA=2R
不要用直角三角形,不要用!

用非特殊三角形证明a/sinA=2R不要用直角三角形,不要用!
作一个任意三角形abc和其外接圆,过点b此圆直径ba1,连接a1c,角a等于角a1,a/sinA=a/sina1=2r.本题关键就是从一般三角形中构造出一个直角三角形.

因为∠A'=∠A ，∠A'BC=90°，又sin∠A'=BC/A'C ,即sin∠A=a /2R  所以，a /sin∠A=2R 。