这有几道几代题目待解决…………老师,问题比较多,谢谢…………1、设a是n（n>1）维列向量,则n阶方阵A=aaT（aT为a的转置）的行列式\A\的值为?2、A=(1,0；b,1)(2乘2的矩阵）,n是正整数,则A^n=?3、矩

这有几道几代题目待解决…………老师,问题比较多,谢谢…………1、设a是n（n>1）维列向量,则n阶方阵A=aaT（aT为a的转置）的行列式\A\的值为?2、A=(1,0；b,1)(2乘2的矩阵）,n是正整数,则A^n=?3、矩
这有几道几代题目待解决…………
老师,问题比较多,谢谢…………
1、设a是n（n>1）维列向量,则n阶方阵A=aaT（aT为a的转置）的行列式\A\的值为?
2、A=(1,0；b,1)(2乘2的矩阵）,n是正整数,则A^n=?
3、矩阵A=（x ,x；x ,2）正定的充要条件是参数x满足条件-----?
4、如果矩阵A=(1 ,2；a,2)与B=(2 ,1；1 ,b)合同,则参数a,b满足条件?
5、设2阶方阵A=（a,b),B=(2a-b,a+3b),若B=AC,则矩阵C=?
6、设A是2乘2矩阵,若可逆矩阵P=（a,b）满足p^-1AP=（1,0；0,2),Q=(b,a),则 Q^-1AQ=?
7、设A是2乘2矩阵,若A+E,A-E都不可逆,则行列式\A+2E\=?
8、若A=(a1,a2,……,an)是n乘n正交矩阵,则B=a1a1T+a2a2T+……ararT(1

这有几道几代题目待解决…………老师,问题比较多,谢谢…………1、设a是n（n>1）维列向量,则n阶方阵A=aaT（aT为a的转置）的行列式\A\的值为?2、A=(1,0；b,1)(2乘2的矩阵）,n是正整数,则A^n=?3、矩
第一题 0

A的（i,j）元是a_i*a_j,写出矩阵A,然后把第一行乘以-a_n/a_1加到最后一行可以吧最后一行都变成0
第二题 （1,0；nb,1）
写成A^n=[（1,0；0,1）+（0,0；0b,0）]^n,二项式展开,并且注意到（0,0；0b,0）^k=0, 对任意的k大于等于2. 所以A^n=（1,0；0,1）^n+n*（0,0；0b,0）^1
第三题 实对称方阵正定等价于其所有的顺序主子式大于0即 x>0 且det(A)=2x-x^2>0.
第四题 合同的性质忘了,只记得两个矩阵的秩应该相等.
第五题 （2,1；-1,3）很显然
第六题 Q=P*（0,1；1,0）,所以Q^-1AQ=（0,1；1,0）*（1,0；0,2)*（0,1；1,0）=（2,0；0,1)
第七题 det(A+E)=det(a-E)=0,说明A仅有两个特征值,1和-1.则tr（A）=0,det(A)=-1,再假设A=（a,b;c,d）det(A+2E)=det(A)+2tr(A)+4=-1+0+4=3
第八题 这个正交阵的性质忘了,不好意思
只能帮你这么多了哦,纯手打,望采纳,祝学习进步考试拿高分!