一道奥数题,一个空水池,甲进水管进6小时后,乙出水管出5小时,这时候池里还剩下15分之4,如果只开甲进水管,几小时可以注满水?

一道奥数题,一个空水池,甲进水管进6小时后,乙出水管出5小时,这时候池里还剩下15分之4,如果只开甲进水管,几小时可以注满水?
一道奥数题,
一个空水池,甲进水管进6小时后,乙出水管出5小时,这时候池里还剩下15分之4,如果只开甲进水管,几小时可以注满水?

一道奥数题,一个空水池,甲进水管进6小时后,乙出水管出5小时,这时候池里还剩下15分之4,如果只开甲进水管,几小时可以注满水?
一个空水池,甲进水管进6小时后,乙出水管出5小时,这时候池里还剩下15分之4,如果只开甲进水管,几小时可以注满水?
设甲进水管流量x M3/h,乙出水管流量y M3/h,水池容量s M3,
已知 0 + 6x - 5y = 4s/15,
求 11s/15x 等于多少；
当 进水管和出水管流量相同时,即x = y,此时
x = 4s/15,
11s/15x = 11/4,
当 进水管和出水管流量不同时,不妨设 x/y = t ,t > 0,
6 - 5t = 4s/15x,
11s/15x = 11(6-5t)/4,
答：当 进水管和出水管流量相同时 ,需要11/4 小时；
当 进水管和出水管流量不同时,不妨设 x/y = t ,t > 0,需要11(6-5t)/4 小时.

如果是5小时的话,,甲进6个小时岂不是水池已经满了?!

条件不够啊
设单开甲x小时满，单开乙y小时能把满池水放空
6/x-5/y=4/15
必须添加其他限定条件才有可能解
而且，在甲进水的6小时里，有没有放满溢出，也可能导致多解

条件不足
假设甲管每小时注x量的水,乙每小时排y量的水
6x-5y=4/15
x=(4/15+5y)/6
这里我们假设的是六小时没有溢出,所以x<=1/6
所以5y<11/15===>y<=11/75
x的取值范围是4/90(y=0)到1/6(y=11/75)
总结,只开甲管的话6小时(x=1/6)到22.5小时(x=4/90)之间

条件不够啊

条件不够啊.怪不得是奥数呢.

由关系式有6x-5y=4/15;
设总量为1,要使池填满,需要再增加原来时间的4/15倍,
所以有6*(1+4/15)x-5*(1+4/15)y=1
联立两式可求的x=8/55;
所以要填满时间为1/x=6.875小时

6x-5y=4/15
x=(4/15+5y)/6
六小时后没有溢出,所以x<=1/6
x的取值范围是大于4/90(y>0)到1/6(y=11/75)
所以单独开甲管注满水池的时间为最少6小时，最多也要小于22.5小时。

6x-5y=4/15
x=(4/15+5y)/6
六小时后没有溢出,所以x<=1/6
x的取值范围是大于4/90(y>0)到1/6(y=11/75)
所以单独开甲管注满水池的时间为大于等于6小时，小于22.5小时。
若，取甲管6小时可以加满，则1-4/15=11/15，再除以1/6等于4.4
若.取甲管22.5小时可加将池加满，乙取无限小，则甲还需要...

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6x-5y=4/15
x=(4/15+5y)/6
六小时后没有溢出,所以x<=1/6
x的取值范围是大于4/90(y>0)到1/6(y=11/75)
所以单独开甲管注满水池的时间为大于等于6小时，小于22.5小时。
若，取甲管6小时可以加满，则1-4/15=11/15，再除以1/6等于4.4
若.取甲管22.5小时可加将池加满，乙取无限小，则甲还需要22.5-6=16.5
所以甲管要将水池加满还需要4.4小时≤a＜16.5小时.

收起

1-15分之4=15分之11
5+6=11（小时）
11÷11=1（小时）
15÷1=15（小时）
答：15小时可以注满水。

条件不足
假设甲管每小时注x量的水,乙每小时排y量的水
6x-5y=4/15
x=(4/15+5y)/6
这里我们假设的是六小时没有溢出,所以x<=1/6
所以5y<11/15===>y<=11/75
x的取值范围是4/90(y=0)到1/6(y=11/75)
总结,只开甲管的话6小时(x=1/6)到22.5小时(x=4/90)...

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条件不足
假设甲管每小时注x量的水,乙每小时排y量的水
6x-5y=4/15
x=(4/15+5y)/6
这里我们假设的是六小时没有溢出,所以x<=1/6
所以5y<11/15===>y<=11/75
x的取值范围是4/90(y=0)到1/6(y=11/75)
总结,只开甲管的话6小时(x=1/6)到22.5小时(x=4/90)之间1-15分之4=15分之11
5+6=11（小时）
11÷11=1（小时）
15÷1=15（小时）
答：15小时可以注满水。

收起

设甲管每小时注x量的水,乙每小时排y量的水
所以6x-5y=4/15 x=(4/15+5y)/6
于是5y<11/15===>y<=11/75
那么x的取值范围是4/90(y=0)到1/6(y=11/75)
5+6=11（小时）
11÷11=1（小时）
15÷1=15（小时）

设甲为X，乙为Y 池子为Z
6X-5Y=4/15Z
得：X=4/15Z
得：Z=15/4X
还需要是时间为：1-4/15=11/15
可设水池容量为15，甲1个小时能够注入的容量为4。
由上知，水池现在的容量为15-4=11
那么甲注满水池还需要的时间是：11/4小时。

是不是条件有多啊?乙好像没用啊.
甲的速度是1/6,工作量是1-4/15=11/15
所以时间就是(11/15)/(1/6)=22/5=4.4

5

11s/15x = 11/4
大于20小时

（1－15分之4）除以（5分之1－6分之1）＝22（是总量除以每小时排出的量＝空水池的容量），再是他们的商再去除以6分之1（总数除以甲的工作效率＝甲需几小时．）
综合算式：（1－15分之4）除以（5分之1－6分之1）除以6分之1
又好象错了．．．．我也不知道对不对．．．55...

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（1－15分之4）除以（5分之1－6分之1）＝22（是总量除以每小时排出的量＝空水池的容量），再是他们的商再去除以6分之1（总数除以甲的工作效率＝甲需几小时．）
综合算式：（1－15分之4）除以（5分之1－6分之1）除以6分之1
又好象错了．．．．我也不知道对不对．．．55

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条件不足
假设甲管每小时注x量的水,乙每小时排y量的水
6x-5y=4/15
x=(4/15+5y)/6
这里我们假设的是六小时没有溢出,所以x<=1/6
所以5y<11/15===>y<=11/75
x的取值范围是4/90(y=0)到1/6(y=11/75)
总结,只开甲管的话6小时(x=1/6)到22.5小时(x=4/90)...

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条件不足
假设甲管每小时注x量的水,乙每小时排y量的水
6x-5y=4/15
x=(4/15+5y)/6
这里我们假设的是六小时没有溢出,所以x<=1/6
所以5y<11/15===>y<=11/75
x的取值范围是4/90(y=0)到1/6(y=11/75)
总结,只开甲管的话6小时(x=1/6)到22.5小时(x=4/90)之间
一个空水池，甲进水管进6小时后，乙出水管出5小时，这时候池里还剩下15分之4，如果只开甲进水管，几小时可以注满水？？
解:设甲进水管流量x M3/h，乙出水管流量y M3/h，水池容量s M3，
已知 0 + 6x - 5y = 4s/15，
求 11s/15x 等于多少；
当 进水管和出水管流量相同时，即x = y，此时
x = 4s/15，
11s/15x = 11/4，
当 进水管和出水管流量不同时，不妨设 x/y = t ， t > 0,
6 - 5t = 4s/15x,
11s/15x = 11(6-5t)/4,
答：当 进水管和出水管流量相同时 ，需要11/4 小时；
当 进水管和出水管流量不同时，不妨设 x/y = t ， t > 0,需要11(6-5t)/4 小时。
（1－15分之4）除以（5分之1－6分之1）＝22（是总量除以每小时排出的量＝空水池的容量），再是他们的商再去除以6分之1（总数除以甲的工作效率＝甲需几小时．）
综合算式：（1－15分之4）除以（5分之1－6分之1）除以6分之1
又好象错了．．．．我也不知道对不对．．．

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15分之4除以(5分之1－6分之1)除以6分之1

no

6

至少5小时

1-15分之4=15分之11
5+6=11（小时）
11÷11=1（小时）
15÷1=15（小时）
答：15小时可以注满水。

5

由题可知
6甲-5乙=15/4
15/4*6/1=15/1
1*15=15小时

6x-5y=4/15
x=(4/15+5y)/6
∵6个小时后水没益处
∴x≤1/6
当y=0时
x的取值范围是4/90到1/6(y=11/75)
又∴5+6=11（小时）
11÷11=1（小时）
15÷1=15（小时）
答：15小时可以注满水。

条件不够，弄不懂啊？

6x-5y=4/15
x=(4/15+5y)/6
六小时后没有溢出,所以x<=1/6
x的取值范围是大于4/90(y>0)到1/6(y=11/75)
所以单独开甲管注满水池的时间为大于等于6小时，小于22.5小时。
若，取甲管6小时可以加满，则1-4/15=11/15，再除以1/6等于4.4
若.取甲管22.5小时可加将池加满，乙取无限小...

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6x-5y=4/15
x=(4/15+5y)/6
六小时后没有溢出,所以x<=1/6
x的取值范围是大于4/90(y>0)到1/6(y=11/75)
所以单独开甲管注满水池的时间为大于等于6小时，小于22.5小时。
若，取甲管6小时可以加满，则1-4/15=11/15，再除以1/6等于4.4
若.取甲管22.5小时可加将池加满，乙取无限小，则甲还需要22.5-6=16.5
所以甲管要将水池加满还需要4.4小时≤a＜16.5小时.

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由关系式有6x-5y=4/15;
设总量为1,要使池填满,需要再增加原来时间的4/15倍,
所以有6*(1+4/15)x-5*(1+4/15)y=1
联立两式可求的x=8/55;
所以要填满时间为1/x=6.875小时

你竟然这么没浪心