已知M=x²-8x+22,N=-x²+6x-4,则M、N的大小关系为请详细回答!谢谢

已知M=x²-8x+22,N=-x²+6x-4,则M、N的大小关系为请详细回答!谢谢
已知M=x²-8x+22,N=-x²+6x-4,则M、N的大小关系为
请详细回答!谢谢

已知M=x²-8x+22,N=-x²+6x-4,则M、N的大小关系为请详细回答!谢谢
M=x²-8x+22
=(x-4)^2+6≥6
N=-x²+6x-4
=-(x-3)^2+5≤5
M>N

M-N=2x²-14x+26
2>0
Δ<0
所以M-N>0
M>N

M-N=x²-8x+22-(-x²+6x-4)=x²-8x+22+x²-6x+4=2x²-14x+26=2(x-7/2)²-49/2+26=2(x-7/2)²+3/2>0
M>N