一个数除以2余1,除以3余2,除以4余3,除以5余4,除以7余8,这个数最小是多少?除以7余5
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/24 07:14:46
一个数除以2余1,除以3余2,除以4余3,除以5余4,除以7余8,这个数最小是多少?除以7余5
一个数除以2余1,除以3余2,除以4余3,除以5余4,除以7余8,这个数最小是多少?
除以7余5
一个数除以2余1,除以3余2,除以4余3,除以5余4,除以7余8,这个数最小是多少?除以7余5
解法1:
由题意可知,这个数加1,是2的倍数,也是3的倍数,也是5的倍数
即为2,3,5的公倍数
2,3,5的公倍数有:30,60,90,120,.可以知道,这些都是30的倍数
则这个自然数可能是:30的倍数-1(设为30x-1)
而这个自然数加2是7的倍数,即(30x+1)是7的倍数
30x+1=28x+2x+1=7*4x+2x+1 所以x最小为3
这个数最小为:30x-1=30*3-1=89
解法2:
由题意可知,这个数加1,是2的倍数,也是3的倍数,也是5的倍数
即为2,3,5的公倍数
2,3,5的公倍数有:30,60,90,120,.
然后这个数可能是:29,59,89,119,...
然后观察哪一个除以7余5就可以了,答案也是89
除以7余8,永远没有这样的数.是不是打错了?如果是除以7余6,考虑这个数419.
除以7怎么余8了？
问题有毛病！除数怎能比余数大
问题有毛病！！！
解法1:
由题意可知,这个数加1,是2的倍数,也是3的倍数,也是5的倍数
即为2，3,5的公倍数
2,3,5的公倍数有:30,60,90,120,.....可以知道,这些都是30的倍数
则这个自然数可能是:30的倍数-1(设为30x-1)
而这个自然数加2是7的倍数,即(30x+1)是7的倍数
30x+1=28x+2x+1=7*4x+2x+...
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解法1:
由题意可知,这个数加1,是2的倍数,也是3的倍数,也是5的倍数
即为2，3,5的公倍数
2,3,5的公倍数有:30,60,90,120,.....可以知道,这些都是30的倍数
则这个自然数可能是:30的倍数-1(设为30x-1)
而这个自然数加2是7的倍数,即(30x+1)是7的倍数
30x+1=28x+2x+1=7*4x+2x+1 所以x最小为3
这个数最小为:30x-1=30*3-1=89
解法2:
由题意可知,这个数加1,是2的倍数,也是3的倍数,也是5的倍数
即为2，3,5的公倍数
2,3,5的公倍数有:30,60,90,120,.....
然后这个数可能是:29,59,89,119,...
然后观察哪一个除以7余5就可以了,答案也是89
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解法1:
由题意可知,这个数加1,是2的倍数,也是3的倍数,也是5的倍数
即为2，3,5的公倍数
2,3,5的公倍数有:30,60,90,120,.....可以知道,这些都是30的倍数
则这个自然数可能是:30的倍数-1(设为30x-1)
而这个自然数加2是7的倍数,即(30x+1)是7的倍数
30x+1=28x+2x+1=7*4x+2x+...
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解法1:
由题意可知,这个数加1,是2的倍数,也是3的倍数,也是5的倍数
即为2，3,5的公倍数
2,3,5的公倍数有:30,60,90,120,.....可以知道,这些都是30的倍数
则这个自然数可能是:30的倍数-1(设为30x-1)
而这个自然数加2是7的倍数,即(30x+1)是7的倍数
30x+1=28x+2x+1=7*4x+2x+1 所以x最小为3
这个数最小为:30x-1=30*3-1=89
解法2:
由题意可知,这个数加1,是2的倍数,也是3的倍数,也是5的倍数
即为2，3,5的公倍数
2,3,5的公倍数有:30,60,90,120,.....
然后这个数可能是:29,59,89,119,...
然后观察哪一个除以7余5就可以了,答案也是89
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