设z=f(x,y)是可微函数,x=rcosθ,y=rsinθ,证明(ðz/ðx)²+(ðz/ðy)²=(ðz/ðr)²+(1/r·ðz/ðθ)²
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 04:51:36
设z=f(x,y)是可微函数,x=rcosθ,y=rsinθ,证明(ðz/ðx)²+(ðz/ðy)²=(ðz/ðr)
设z=f(x,y)是可微函数,x=rcosθ,y=rsinθ,证明(ðz/ðx)²+(ðz/ðy)²=(ðz/ðr)²+(1/r·ðz/ðθ)²
设z=f(x,y)是可微函数,x=rcosθ,y=rsinθ,
证明(ðz/ðx)²+(ðz/ðy)²=(ðz/ðr)²+(1/r·ðz/ðθ)²
设z=f(x,y)是可微函数,x=rcosθ,y=rsinθ,证明(ðz/ðx)²+(ðz/ðy)²=(ðz/ðr)²+(1/r·ðz/ðθ)²
dz=df(x,y)=f'1dx+f'2dy;
dz/dx=f'1;dz/dy=f'2 这里的f‘1,f’2就是f‘x,f’y;1,2代表的是变量的位置
于是(ðz/ðx)²+(ðz/ðy)²=(f'1)^2+(f'2)^2
z=f(rcosθ,rsinθ),dz=f'1*cosxdr+f'2*sinxdr
dz/dr=f'1cox+f'2sinx
(ðz/ðr)²=(f'1)^2+(f'2)^2+2f'1*f'2*cosx*sinx
dz/dθ=-rf'1sinθ+rf'2cosθ
(1/r·ðz/ðθ)²=(f'1)^2+(f'2)^2-2f'1*f'2*cosx*sinx
于是(ðz/ðr)²+(1/r·ðz/ðθ)²=(f'1)^2(cos^2θ+sin^2θ)+(f'2)^2(cos^2θ+sin^2θ)==(f'1)^2+(f'2)^2于是(ðz/ðx)²+(ðz/ðy)²=(ðz/ðr)²+(1/r·ðz/ðθ)²
设z=f(x/y)且f是可微函数,求全微分dz
设函数z=f(3x,x-y) ,其中f是可微函数,求∂z/∂x,∂z/∂y
设函数f可微,z=f(ye^x,x/(y^2)) 求z/x,z/y
设Z=f(xz,z/y)确定Z为x,y的函数求dz
设函数f(x,y,z)=(x/y)^(1/z),求df(1,1,1)
函数运算问题相加的、设f(x)=1/x,f(x)+f(y)=f(z),求z、
设z=f(y/x)且f是可微函数,求全微分dz
设二元函数z=f(x,y)=(x-y)/(x+y)……(求极限问题)
设z=(x,y)是由F(x-y,y-z,z-x)=0确定的函数,并设F2`不等于F3`,试求偏导数∂z/∂x,∂z/∂y.
设函数z=z(x,y)由方程F(x-y,y-z)=0所确定,F为可微函数,证明∂z/∂x+∂z/∂y=1
设z=f(x,y)
高数求梯度设函数f(x,y,z)=(x-y)2+(y-z)2+(z-x)2,求gradf(x,y,z).我算对了吗
设f(x,y,z)=e^x*y*z^2,其中z=z(x,y)是由x+y=z+x*e^(z-x-y)确定的隐函数,则f'x(0,1,1)=
设函数z=y^2+f(x,x/y),其中f具有二阶连续偏导数
设:z=f(x+y+z,yz),其中函数f可微,求∂z/∂x,∂x/∂z,∂x/∂y
设z=z(x,y)是由方程F(y/x,z/x)=0所决定的函数,则xδz/δx+yδzδy=( ).设z=z(x,y)是由方程F(y/x,z/x)=0所决定的函数,则xδz/δx+yδzδy=( ).z.
大学高数 设函数z=z(x,y)是由方程F(x+z/y,y+z/x)所确定的,其中F具有连续偏导数求偏z/偏x
设z=f(x^(x+y),x/y),其中f(u,v)为可微函数求∂z/∂x,∂z/∂y