定义域为R的函数f(x)={1/绝对值1-x,x不等于1,若关于x的方程f(x)平方+bf(x)+c=0定义域为R的函数f(x)=1/|x-1|(x不等于1)x=1时为1,若关于x "f^2(x)+bf(x)+c=0有三个不同的整数解x1、x2、x3,则f(x1+x2+x3)等于多少,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 10:34:59
定义域为R的函数f(x)={1/绝对值1-x,x不等于1,若关于x的方程f(x)平方+bf(x)+c=0定义域为R的函数f(x)=1/|x-1|(x不等于1)x=1时为1,若关于x"f^2(x)+bf

定义域为R的函数f(x)={1/绝对值1-x,x不等于1,若关于x的方程f(x)平方+bf(x)+c=0定义域为R的函数f(x)=1/|x-1|(x不等于1)x=1时为1,若关于x "f^2(x)+bf(x)+c=0有三个不同的整数解x1、x2、x3,则f(x1+x2+x3)等于多少,
定义域为R的函数f(x)={1/绝对值1-x,x不等于1,若关于x的方程f(x)平方+bf(x)+c=0
定义域为R的函数f(x)=1/|x-1|(x不等于1)x=1时为1,若关于x
"f^2(x)+bf(x)+c=0有三个不同的整数解x1、x2、x3,则f(x1+x2+x3)等于多少,

定义域为R的函数f(x)={1/绝对值1-x,x不等于1,若关于x的方程f(x)平方+bf(x)+c=0定义域为R的函数f(x)=1/|x-1|(x不等于1)x=1时为1,若关于x "f^2(x)+bf(x)+c=0有三个不同的整数解x1、x2、x3,则f(x1+x2+x3)等于多少,
令 t=f(x) ,则 t^2+bt+c=0 有三个不同整数解 x1、x2、x3 ,
所以 f(x1)、f(x2)、f(x3) 中必至少有两个相等,不妨设 f(x1)=f(x3) .
此时 x2 必为 1 ,这是由于 f(x) 图像关于直线 x=1 对称 ,如果 x2 不等于 1 ,则有 f(x2)=f(2-x2) ,
方程 [f(x)]^2+bf(x)+c=0 就有四个不同整数解,矛盾.
因此 x1+x2=2 ,x2=1 ,所以 f(x1+x2+x3)=f(3)=1/2 .