设函数f(x)的定义域在正实数集上,若对任意x1>0,x2>0均有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)且f(8)=3,求f(2).

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 01:30:35
设函数f(x)的定义域在正实数集上,若对任意x1>0,x2>0均有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)且f(8)=3,求f(2).设函数f(x)的定义域在正实数集上,若对任意x1>0,x2>0均有

设函数f(x)的定义域在正实数集上,若对任意x1>0,x2>0均有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)且f(8)=3,求f(2).
设函数f(x)的定义域在正实数集上,若对任意x1>0,x2>0均有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)且f(8)=3,求f(2).

设函数f(x)的定义域在正实数集上,若对任意x1>0,x2>0均有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)且f(8)=3,求f(2).
F(8)=F(2+6)=F(2)+F(6)
=F(2)+F(2+4)
=F(2)+F(2)+F(4)
=F(2)+F(2)+F(2)+F(2)
=4F(2)
因此F(2)=3/4