已知圆x*x+y*y+2x-4y+1=0关于直线2ax-by+2=0(a,b属于r)对称,则ab的取值范围是?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 00:28:10
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x²+y²+2x-4y+1=0,即(x+1)²+(y-2)²=4,
∵圆关于直线对称,∴2ax-by+2=0必过圆心(-1,2).即-2a-2b+2=0,解得a+b=1
∴ab=a(1-a)=a-a²=-(a-1/2)²+1/4
故ab≤1/4
x*x+y*y+2x-4y+1=0配方一下可知圆心在(-1,2)
圆关于直线对称,显然意味着直线过圆心,既圆心坐标(-1,2)必在直线上,
代入直线方程,可得a,b满足a+b=1
均值定理可得ab<=(a+b)(a+b)/4=1/4
已知x*x-4xy+4y*y=0 求[2x(x+y)-y(x+y)]/(4x*x-4xy+y*y)的值?
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已知x-y=1,求[(x+2y)^2+(2x+y)(x-4y)-3(x+y)(x-y)]除以y的值大神们帮帮忙
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已知,x>0,y>0,x≠y,且x+y=x^2+y^2+xy,求证:1小于x+y小于4/3
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已知X.x+y.y-4x+2y+5=0,求4X.X-12X Y+9Y.y的值
mathematica软件,已知y[x],Y=f1(x),X(x)=f2(x),如何plot Y[X]?y[x_] := x + 9.81/2*x*xk=1X[x] = x - k*y'[x]/(1 + (y'[x])^2)^0.5Y[x] = y[x] + k/(1 + (y'[x])^2)^0.5Plot[{y[x],Y[X],},{x,0,2}]
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