在直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是等腰直角三角形,角ACB=90°.D,E分别是CC1与A1B的中点,点E在平面ABD上的射影是三角形ABD的重心G.则B1B与平面ABD所成角的余弦值为?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 05:58:25
在直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是等腰直角三角形,角ACB=90°.D,E分别是CC1与A1B的中点,点E在平面ABD上的射影是三角形ABD的重心G.则B1B与平面ABD所成角的余弦值为?
在直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是等腰直角三角形,角ACB=90°.D,E分别是CC1与A1B的中点,点E在平面ABD上的射影是三角形ABD的重心G.则B1B与平面ABD所成角的余弦值为?
在直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是等腰直角三角形,角ACB=90°.D,E分别是CC1与A1B的中点,点E在平面ABD上的射影是三角形ABD的重心G.则B1B与平面ABD所成角的余弦值为?
设AC=AB=a,BB1=2b
取AB中点M,ABD重心为P
根据E在平面ABD上的投影是ABD的重心,可得关系式:
EM平方-MP平房=BE平方-BP平方
上式各数据用a,b表示,代入,整理得:
a=2b
所求余弦值为MP/ME,代入,求出结果根号7/3
用向量,建立空间直角坐标系。
设B1B与平面ABD夹角为··@,那么我们下一步是要求出B1点到ABD的距离h,然后h/B1B即可得到答案
四面体ABDB1的体积=S(三角形ABD)*h=DE*S(三角形ABB1),
更具相应的方法,求出两者对应的面积,然后DE是知道的,即可求出h,然后得到sin@=h/BB1,就可得到cos@
仅仅是启示而已,这个思想可以通用的...
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设B1B与平面ABD夹角为··@,那么我们下一步是要求出B1点到ABD的距离h,然后h/B1B即可得到答案
四面体ABDB1的体积=S(三角形ABD)*h=DE*S(三角形ABB1),
更具相应的方法,求出两者对应的面积,然后DE是知道的,即可求出h,然后得到sin@=h/BB1,就可得到cos@
仅仅是启示而已,这个思想可以通用的
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