在直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是等腰直角三角形,角ACB=90°.D,E分别是CC1与A1B的中点,点E在平面ABD上的射影是三角形ABD的重心G.则B1B与平面ABD所成角的余弦值为?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 05:58:25
在直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是等腰直角三角形,角ACB=90°.D,E分别是CC1与A1B的中点,点E在平面ABD上的射影是三角形ABD的重心G.则B1B与平面ABD所成角的余弦值为?在直三

在直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是等腰直角三角形,角ACB=90°.D,E分别是CC1与A1B的中点,点E在平面ABD上的射影是三角形ABD的重心G.则B1B与平面ABD所成角的余弦值为?
在直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是等腰直角三角形,角ACB=90°.D,E分别是CC1与A1B的中点,点E在平面ABD上的射影是三角形ABD的重心G.则B1B与平面ABD所成角的余弦值为?

在直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是等腰直角三角形,角ACB=90°.D,E分别是CC1与A1B的中点,点E在平面ABD上的射影是三角形ABD的重心G.则B1B与平面ABD所成角的余弦值为?
设AC=AB=a,BB1=2b
取AB中点M,ABD重心为P
根据E在平面ABD上的投影是ABD的重心,可得关系式:
EM平方-MP平房=BE平方-BP平方
上式各数据用a,b表示,代入,整理得:
a=2b
所求余弦值为MP/ME,代入,求出结果根号7/3

用向量,建立空间直角坐标系。

设B1B与平面ABD夹角为··@,那么我们下一步是要求出B1点到ABD的距离h,然后h/B1B即可得到答案
四面体ABDB1的体积=S(三角形ABD)*h=DE*S(三角形ABB1),
更具相应的方法,求出两者对应的面积,然后DE是知道的,即可求出h,然后得到sin@=h/BB1,就可得到cos@
仅仅是启示而已,这个思想可以通用的...

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设B1B与平面ABD夹角为··@,那么我们下一步是要求出B1点到ABD的距离h,然后h/B1B即可得到答案
四面体ABDB1的体积=S(三角形ABD)*h=DE*S(三角形ABB1),
更具相应的方法,求出两者对应的面积,然后DE是知道的,即可求出h,然后得到sin@=h/BB1,就可得到cos@
仅仅是启示而已,这个思想可以通用的

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证明:在直三棱柱A1B1C1-ABC中,BC=CC1 ,当底面A1B1C1满足条件(∠A1C1B1是直角)时,有AB1⊥BC1. 在斜棱柱A1B1C1-ABC 中,底面是等腰三角形 急需立体几何帮助! 如图所示,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面为直角三角形,∠ACB=90°如图所示,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面为直角三角形,∠ACB=90°,AC=根号2 ,BC=CC1=1,P是BC1上一动点,则A1P+PC的 如图,在直三棱柱(侧棱与底面垂直的三棱柱) 中ABC-A1B1C1 AB=8 AC=6 BC=10 ,D是BC边的中点求证:A1C平行面AB1D 如图,直三棱柱(侧棱垂直于底面的三棱柱)ABC-A1B1C1中,已知AC=BC=1如图,直三棱柱(侧棱垂直于底面的三棱柱)ABC-A1B1C1中,已知AC=BC=1,∠ACB=90°,AA1=根号2,D是A1B1的中点,当点F在BB1上什么位置,使AB1⊥面 如图,在三棱柱(底面为正三角形的直棱柱)ABC-A1B1C1中,F是A1C1的中点(1) 求证:平面AFB1⊥平面ACC1A (2) 求证 BC1//平面AFB1 如图在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=BC=2AA1 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中 求教如何求体积 如图,直三棱柱ABC-a1b1c1 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面ABC是直角三角形,角ABC=90°,BC=BB1(1)求证:A1B1⊥平面BB1C1C (2) 求证:A1C⊥BC1 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面ABC为直角三角形且角ACB90度 AC=6 BC=CC1=根号2 P是BC1上动点 求CP+PA1最小 在直三棱柱ABC-A1B1C1中侧棱长为根号2,底面是边长为1的正三角形,求BC1与侧面ACC1A1所成角的大小. 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是以∠ABC为直角的等腰直角三角形,AC=2a,BB1=3a,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是以∠ABC为直角的等腰直角三角形,AC=2a,BB1=3a,D是A1C1的中点.点E在AA1上,要使CE⊥平面B1DE,则AE= 直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是以∠ABC为直角的等腰直角三角形1,(有图)直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是以∠ABC为直角的等腰直角三角形,AC=2a,BB1=3a,D为A1C1的中点,E为B1C的中点(1)求直线BE和A1C所成的角(2)在 如图所示 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面为直角三角形,角ACB=90度,AC=6,BC=CC1=根号2,p是BC1上一动点,求CP+PA1的最小值, 直三棱柱ABC-A1B1C1中,M是AA1的中点,N是BC1的中点,求证:MN平行面A1B1C1求证:MN平行于面A1B1C1 底面是等腰三角形的直棱柱ABC-A1B1C1中,B1C1=A1C1,A1B⊥AC1 求证:A1B⊥B1C 底面是等腰三角形的直棱柱ABC-A1B1C1中,B1C1=A1C1,A1B⊥AC1 求证:A1B⊥B1C