设函数f(x)=x^2-2x+2(其中x属于【t,t+1】,t属于R)的最小值为g(t),求g(t)的表达式.请回答的仔细些,因为我是新生,还有这里的g（t）是什么意思?我不懂

设函数f(x)=x^2-2x+2(其中x属于【t,t+1】,t属于R)的最小值为g(t),求g(t)的表达式.请回答的仔细些,因为我是新生,还有这里的g（t）是什么意思?我不懂
设函数f(x)=x^2-2x+2(其中x属于【t,t+1】,t属于R)的最小值为g(t),求g(t)的表达式.
请回答的仔细些,因为我是新生,还有这里的g（t）是什么意思?我不懂

设函数f(x)=x^2-2x+2(其中x属于【t,t+1】,t属于R)的最小值为g(t),求g(t)的表达式.请回答的仔细些,因为我是新生,还有这里的g（t）是什么意思?我不懂
如果对x没有限制,f(x)是个抛物线,且在x=1取得最小值1,当x1时是单调递增的.但是x属于[t,t+1],那么f(x)的最小值,也就是g(t)则取决于t所处的区间.显然,如果t=1,这时因为单调递增,所以f(t)取得最小值,g(t)=f(t)=x^2-2x+2；如果t>0且t