求做1道学而思数学题25的X方等于2000 80的Y方等与2000则X分之一加Y分之一等于多少?

求做1道学而思数学题25的X方等于2000 80的Y方等与2000则X分之一加Y分之一等于多少?
求做1道学而思数学题
25的X方等于2000
80的Y方等与2000
则X分之一加Y分之一等于多少?

求做1道学而思数学题25的X方等于2000 80的Y方等与2000则X分之一加Y分之一等于多少?
我的应该最容易看懂
25^x=2000同开x次方：25=2000^（1/x）
80^y=2000同开x次方：80=2000^(1/y)
两式相乘有：
25*80=2000^(1/x+1/y)
即2000=2000^(1/x+1/y)
于是：1/x+1/y=1

1/x+1/y
=1/log25(2000)+1/log80(2000)
=ln25/ln2000+ln80/ln2000
=ln(25*80)/ln2000
=ln2000/ln2000
=1

因为 25^x=2000
80^y=2000
所以 ln(25^x)=ln(2000)
ln(80^y)=ln(2000)
即 x(ln25)=ln(2000)
y(ln80)=ln(2000)
所以 1/x+1/y=(ln2000)/(ln2000)
=1

答案：1
绝对是正确答案