比较3的55次方,4的44次方,5的55次方的大小

比较3的55次方,4的44次方,5的55次方的大小
比较3的55次方,4的44次方,5的55次方的大小

比较3的55次方,4的44次方,5的55次方的大小
,5的33次方吧
3的55次方=(3^5)^11=(243)^11
4的44次方=(4^4)^11=(256)^11
5的33次方=(5^3)^11=(125)^11
所以 4的44次方 大

如果题目是5的33次方，按楼上 妙酒 的做法没错。这个巧解不需要查对数表。
如果是5的55次方，根据楼上办法，
3的55次方=(3^5)^11=(243)^11
4的44次方=(4^4)^11=(256)^11
即3的55次方 < 4的44次方
再比较4的44次方 与 5的55次方，
显然根据幂函数和指数函数的单调性，5的55次方大。即
3的...

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如果题目是5的33次方，按楼上 妙酒 的做法没错。这个巧解不需要查对数表。
如果是5的55次方，根据楼上办法，
3的55次方=(3^5)^11=(243)^11
4的44次方=(4^4)^11=(256)^11
即3的55次方 < 4的44次方
再比较4的44次方 与 5的55次方，
显然根据幂函数和指数函数的单调性，5的55次方大。即
3的55次方 < 4的44次方 < 5的55次方

收起

3的55次方=3的5次方的11次方=243的11次方
4的44次方=4的4次方的11次方=256的11次方
5的55次方=5的5次方的11次方=3125的11次方
所以3的55次方＜4的44次方＜5的55次方