已知a是不为0的整数,且关于x的方程ax=3a^4-4a^2+5a-6有整数解,则满足题意的整数a的值有几个

已知a是不为0的整数,且关于x的方程ax=3a^4-4a^2+5a-6有整数解,则满足题意的整数a的值有几个
已知a是不为0的整数,且关于x的方程ax=3a^4-4a^2+5a-6有整数解,则满足题意的整数a的值有几个

已知a是不为0的整数,且关于x的方程ax=3a^4-4a^2+5a-6有整数解,则满足题意的整数a的值有几个
由题意知：x=3a^3-4a+5-6/a
若使得x为整数,那么必有6/a为整数,故易知-6,-3,-2,-1,1,2,3,6这八个数字满足题意.
故满足题意的整数a的值有8个.