已知向量a=(2 -2) b=(cosx sinx)若a平行于b,则x角的大小为?已知向量a=(2 ,-2) b=(cosx,sinx)若a平行于b,则x角的大小为?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 16:17:56
已知向量a=(2-2)b=(cosxsinx)若a平行于b,则x角的大小为?已知向量a=(2,-2)b=(cosx,sinx)若a平行于b,则x角的大小为?已知向量a=(2-2)b=(cosxsinx

已知向量a=(2 -2) b=(cosx sinx)若a平行于b,则x角的大小为?已知向量a=(2 ,-2) b=(cosx,sinx)若a平行于b,则x角的大小为?
已知向量a=(2 -2) b=(cosx sinx)若a平行于b,则x角的大小为?
已知向量a=(2 ,-2) b=(cosx,sinx)若a平行于b,则x角的大小为?

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两个向量平行就是说向量中的两个数值对应比相同,即cosx/2=sinx/-2 ,化为cosx=-sinx,
x=kπ+π/4(k∈Z)

sinx/cosx=-2/2=-1
tanx=-1
x=-pi/4+k*pi

两个向量平行就是说向量中的两个数值对应比相同
sinx/cosx=-2/2=-1
tanx=-1
x=kπ-π/4(k∈Z)

∵向量a‖向量b
∴2sinx=cosx(-2)
化简,得sinx=-cosx
两边同时除以cosx,得:tanx=-1
根据正切函数的图像,∴T=π,
不难求出,当tanx=-1时,x=π/4
∴向量a‖向量b,x角的大小是{x▏x=kπ+π/4,k∈Z}.