求解已知集合A=｛2,x,y｝,B=｛2x,2,y²｝,且A=B,求x,y的值

求解已知集合A=｛2,x,y｝,B=｛2x,2,y²｝,且A=B,求x,y的值
求解已知集合A=｛2,x,y｝,B=｛2x,2,y²｝,且A=B,求x,y的值

求解已知集合A=｛2,x,y｝,B=｛2x,2,y²｝,且A=B,求x,y的值
2=2
所以2x=x,y²=y或2x=y,y²=x
2x=x,y²=y
x=0,y=0或1
由集合元素的互异性
y=1,x=0
2x=y,y²=x
则2y²=y=2x
y(2y-1)=0
y=0,y=1/2
x=y/2=0,1/4
由集合元素的互异性
y=1/2,x=1/4
所以
y=1,x=0
y=1/2,x=1/4